aproximações da matemática e da música...

Pessoas, adorei...
Tive uma aula com o Guilherme Romanelli e vou tentar deixar aqui um resumo.
Segundo o professor, a matemática é vista por muitos como uma "ciência dura, destituída de alma..." e por sua vez, as artes que ocupam esse papel.
A música (entendida pelo professor como uma linguagem) apresenta sensações e impressões.
Por exemplo, a Cavalgada das Valquírias de Richard Wagner.
Que sensações transmitem?
 

ou Alone de Ennio Morriconne?


Músicas diferentes que nos trazem sensações diferentes...
São acordes e sonoridades perfeitas.
Cada som, nos apresenta sensações e impressões que podem ter significados diferentes, dependendo das situações anteriores que passamos. 

Quando ouvimos uma música perfeita, não percebemos o quanto de matemática ali existe, seja na divisão rítmica ou sonora. Muitas civilizações tiveram os sons organizados por escalas. Pitagoras esticou uma corda e percebeu que ela produzia som.

As primeiras referencias de instrumento são atribuídas a Pitágoras com o monocórdio. Ele é composto por uma corda estendida entre dois cavaletes fixos sobre uma prancha ou mesa. Pitágoras percebeu que no monocórdio o som varia de acordo com a extensão da corda, ou seja, que existe uma dependência do som em relação ao tamanho, e portanto, da música em relação à matemática.

"Pitágoras, experimentalmente, observou que dividindo-se a corda exatamente ao meio (para tanto se fixa o dispositivo móvel na metade do comprimento da corda) e tocando-se a mesma, escutava-se o intervalo da oitava em relação à nota original. Outros intervalos importantes, como a quinta justa e a quarta justa, eram obtidos também por frações de números pequenos (relações de 3/2 e 4/3 respectivamente). Os pitagóricos, então, desenvolveram um método de gerar novas notas a partir das conhecidas: dividindo ou multiplicando uma dessas relações por 3/2, e tomando sua metade, se o resultado for maior que dois, ou dobrá-lo, no caso dela ser menor que um. Com isso pode-se obter aescala diatônica, base de praticamente toda a música ocidental." Fonte:  Análise e Simulação de Ondas Sonoras Assistidas por Computador, disponível em http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0102-47442002000200008

Algumas músicas apresentam uma simplicidade gigante, pois organizam-se a partir da sequência de entrada de um  mesmo instrumento.


 

Outras notas mais complexas como o Duo de Mesa de Mozart que apresenta uma sequência de notas invertidas. 

Todas genialmente descritas a partir de sequências e combinações que não seriam possível sem os cálculos e pensamento (mesmo que intuitivo) matemático.