março 31, 2010

enfim qualifiquei...

mas aff... tem coisa pela frente... me sinto como "o Grito" do Munch...

aproximações da matemática e da música...

Pessoas, adorei...
Tive uma aula com o Guilherme Romanelli e vou tentar deixar aqui um resumo.
Segundo o professor, a matemática é vista por muitos como uma "ciência dura, destituída de alma..." e por sua vez, as artes que ocupam esse papel.
A música (entendida pelo professor como uma linguagem) apresenta sensações e impressões.
Por exemplo, a Cavalgada das Valquírias de Richard Wagner.
Que sensações transmitem?
 

ou Alone de Ennio Morriconne?



Músicas diferentes que nos trazem sensações diferentes...

São acordes e sonoridades perfeitas.
Cada som, nos apresenta sensações e impressões que podem ter significados diferentes, dependendo das situações anteriores que passamos. 

Quando ouvimos uma música perfeita, não percebemos o quanto de matemática ali existe, seja na divisão rítmica ou sonora. Muitas civilizações tiveram os sons organizados por escalas. Pitagoras esticou uma corda e percebeu que ela produzia som.

As primeiras referencias de instrumento são atribuídas a Pitágoras com o monocórdio. Ele é composto por uma corda estendida entre dois cavaletes fixos sobre uma prancha ou mesa. Pitágoras percebeu que no monocórdio o som varia de acordo com a extensão da corda, ou seja, que existe uma dependência do som em relação ao tamanho, e portanto, da música em relação à matemática.



"Pitágoras, experimentalmente, observou que dividindo-se a corda exatamente ao meio (para tanto se fixa o dispositivo móvel na metade do comprimento da corda) e tocando-se a mesma, escutava-se o intervalo da oitava em relação à nota original. Outros intervalos importantes, como a quinta justa e a quarta justa, eram obtidos também por frações de números pequenos (relações de 3/2 e 4/3 respectivamente). Os pitagóricos, então, desenvolveram um método de gerar novas notas a partir das conhecidas: dividindo ou multiplicando uma dessas relações por 3/2, e tomando sua metade, se o resultado for maior que dois, ou dobrá-lo, no caso dela ser menor que um. Com isso pode-se obter aescala diatônica, base de praticamente toda a música ocidental." Fonte:  Análise e Simulação de Ondas Sonoras Assistidas por Computador, disponível em http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0102-47442002000200008

Algumas músicas apresentam uma simplicidade gigante, pois organizam-se a partir da sequência de entrada de um  mesmo instrumento.


 

Outras notas mais complexas como o Duo de Mesa de Mozart que apresenta uma sequência de notas invertidas. 



Todas genialmente descritas a partir de sequências e combinações que não seriam possível sem os cálculos e pensamento (mesmo que intuitivo) matemático.

março 28, 2010

Proposta de Atividade com o Super Logo

Detalhes Software

Licença: Gratuito
Tradução: Disponível em português do Brasil
Sistema
:Windows 98/Me/2000/XP

Este software não possui um objetivo delimitado, pode ser utilizado em diferentes atividades, que envolvam diferentes disciplinas, em diferentes níveis de ensino. Contribui para o desenvolvimento do raciocínio lógico e possibilita a aquisição de noções de programação.

Para download e instalação

Ou clique em: Fazer download. O download do software Superlogo 3.0 é gratuito.

Obs. O arquivo vem compactado, ou seja, para abrí-lo você precisa ter o winrar em sua máquina. (acaso não tenho o winrar, clique aqui para fazer download)

Depois do download feito, abra o winrar e extraia todos os arquivos para uma pasta em seu computador.

Depois, clique em setup.exe e siga os passos para instalação.

Utilizando o Super Logo

O ambiente é composto por duas janelas: a

Janela Gráfica e a Janela de Comandos.

Na Janela Gráfica aparece a figura de uma "Tartaruga", um cursor gráfico (representa um plano coordenado sem eixos desenhados, na posição (0,0)) que, a partir de comandos específicos movimenta-se na tela permitindo a construção de desenhos.

O plano coordenado tem dimensões de 1.000 passos na horizontal por 1.000 passos na vertical sendo que a tartaruga, ao chegar a um dos extremos do plano, passa automaticamente ao outro extremo, tanto na horizontal quanto na vertical. Esta janela além de permitir a execução dos desenhos elaborados pelo usuáriopermite acessar o menu de opções do ambiente.

A Janela de Comandos permite ao usuário digitar as instruções a serem executadas pelo Logo e acionar os botões do ambiente.

Para utilizar o Super Logo, você precisa respeitar uma tabela de comandos:

COMANDO

AÇÃO

PF
n*

PARAFRENTE: Movimenta a tartaruga n* passos para frente (no sentido que ela estiver apontando, o número de passos digitado).

PT
n*

PARATRÁS: Movimenta a tartaruga n*passos para trás (no sentido que ela estiver apontando, o número de passos digitado).

PD
n*

PARADIREITA: Gira a tartaruga n*graus à direita.

PE
n*

PARAESQUERDA: Gira a tartaruga n* graus à esquerda.

TAT

TARTARUGA: Apagar a tela e posicionar a tartaruga na sua posição inicial. Posição (0,0) e direção norte.

UN

USENADA: Permite movimentar a tartaruga sem desenhar a trajetória na tela

UB

USEBORRACHA: Permite movimentar a tartaruga apagando traços que estejam na sua trajetória

UL

USELÁPIS:Permite movimentar a tartaruga desenhando a trajetória na tela

DT

Torna a tartaruga invisível

AT

Torna a tartaruga visível

MUDECL
n*

Muda a cor da linha traçada pela tartaruga.

MUDECP
n*

Muda a cor de preenchimento do objeto o qual a tartaruga está posicionada.

PINTE

Pinta o interior de uma região, onde a tartaruga se encontra com a cor escolhida por “mudecp n”.

REPITA n* [lista de comandos]

Executa n*
vezes os comandos contidos em uma lista.

Rotule [palavra]; rotule [número]

Permite escrever palavras e números.


onde n*
- número

Para colorir no software cada cor, tem um número de comando correspondente:

Atividades:

1 - Ambientação.

2 - Execute os comandos necessários para realizar o seguinte desenho: (Anote)

3 - Construa um quadrado e descreva quais passos utilizou para essa tarefa.

4 - Construa um triângulo equilátero. Descreva quais passos utilizou para realizar essa tarefa.

5 - Se você desejasse aproveitar o seu triângulo equilátero como chapéu de um palhaço,
ele já estaria na posição adequada? Desenhe também um rosto para o palhaço. Que figura utilizou?

6 - Outras atividades.

Para saber mais, veja:


março 27, 2010

Minha homenagem...

Renato Russo, grande poeta, faria 50 anos...



Andrea Doria 
Legião Urbana
Composição: Dado Villa-Lobos / Renato Russo / Marcelo Bonfá


Às vezes parecia, que de tanto acreditar, em tudo que achávamos, tão certo...
Teríamos o mundo inteiro, e até um pouco mais... faríamos floresta do deserto e diamantes de pedaços de vidro...
Mas percebo agora que o teu sorriso, vem diferente, quase parecendo te ferir...
Não queria te ver assim, quero a tua força como era antes 
O que tens é só teu e de nada vale fugir... e não sentir mais nada... 
Às vezes parecia, que era só improvisar e o mundo então seria um livro aberto... 
Até chegar o dia em que tentamos ter demais, vendendo fácil o que não tinha preço... 
Eu sei é tudo sem sentido, quero ter alguém com quem conversar...
Alguém que depois não use o que eu disse contra mim... 
Nada mais vai me ferir é que eu já me acostumei com a estrada errada
que eu segui e com a minha própria lei... 
Tenho o que ficou e tenho sorte até demais, como sei que tens também...

março 26, 2010

a vida é feita de escolhas... (de novo)



"Há três coisas na vida que nunca voltam atrás: a flecha lançada, a palavra pronunciada e a oportunidade perdida." (Provérbio chinês)

ps. engraçado pq já escrevi um post com esse título em outra data...

março 25, 2010

Vamos celebrar a vida...

e a amizade!!!!!

março 14, 2010

Happy Pi Day

Para a maior parte do mundo, hoje é apenas 14 de março, ou 14/03.
Nos EUA, diz-se Março 14, ou seja 3, 14, que nada mais é que o número “Pi“.
Portanto, celebra-se o Dia do Pi (3,14…) em 14 de Março...


Até o Google fez sua homenagem...


Para registrar o Dia de Pi, colo aqui um tirinha que achei engraçada do Abstruse Goose



P2PU ?!? Aprendizagem para todos, por todos, sobre quase nada...


Olhando o post da Ana Beatriz do Educaçao a Distância, achei curioso que ela fala sobre a comunidade P2PU (Peer 2 Peer University), "uma comunidade online que tem por missão alavancar o poder da Internet e do software social para capacitar comunidades de pessoas para apoiar a aprendizagem para o outro."

Pesquisando na web, encontrei um artigo do Sérgio Amadeu, que trago aqui algumas considerações...

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Arquiteturas em disputa: ativistas P2P e a indústria da intermediação
por: Sergio Amadeu da Silveira

Em seu artigo, o professor Sérgio Amadeu diz que com a ampliação das possibilidades da internet, surgiu uma descentralização mais radical da rede, que passou a ser considerada uma nova arquitetura denominada P2P (peer-to-peer).

No mesmo artigo Sérgio Amadeu cita Fábio Malini que esclarece essa questão como,

A relação clássica entre os sujeitos comunicativos no mundo da comunicação sempre se caracterizou por uma relação assimétrica. No mundo virtual, essa assimetria tem nome: a relação cliente-servidor. A comunicação peer-to-peer vai pôr em crise as formas e os atores que controlam os fluxos de informação na web, por meio de servidores. Na comunicação P2P, dois computadores semente são considerados peers (iguais) se se comunicam um com o outro desempenhando pepéis semelhantes. Por exemplo, um desktop (computador pessoal) numa rede interna de uma empresa se comunica com o servidor central na condição de cliente. Eles não são peers, na medida em que cumprem papéis diferentes: o servidor principal servindo ao computador-cliente. (...) Nas trocas de arquivos de forma P2P não são utilizados servidores centrais, pois a rede é composta inteiramente de computadores peers (iguais), que se completam mutuamente, funcionando cada qual e ao mesmo tempo como servidores e clientes, um 'servindo' a outro. (MALINI, 173-174)
Assim o modelo P2P surge explorando a liberdade de criação de novos protocolos, na Internet para se inventar algo, o único requisito é que o novo se comunique com os protocolos essenciais da rede, ou seja, para entrar na Internet é preciso aceitar sua forma de comunicação que é definida por seus protocolos.
Veja o artigo na integra em: http://www2.eptic.com.br/arquivos/Revistas/vol.XI,n1,2009/04-SergioAmadeuSilveira.pdf
Veja também a comunidade P2PU.org

março 13, 2010

março 11, 2010

Naticional Library of Virtual Manipulatives


O eNLVM, sítio que disponibiliza inumeras atividades virtuais manipuláveis: números e operações, álgebra, geometria, medidas e probabilidades. As atividades são separadas por série e incluem planos de aulas, atividades, encaminhamentos para o professor e outras curiosidades.

Em cada proposta, os professores podem modificar as aulas e/ou adequá-los às necessidades de seus alunos. Opções de personalização incluem a modificação, criação, reorganização e exclusão de atividades, instruções, perguntas e configurações de applets.

Os professores podem compartilhar com os outros seus materiais, além disso, os usuários podem publicar materiais para que outras pessoas podem copiar e adaptá-las. Quando novas versões são publicadas, os usuários que fizeram as cópias são notificados para que possam obter as atualizações.


Dica da Dolores  

março 10, 2010

Math Cartoons

Estava fuçando na web e achei um material muito interessante que apresenta cartoons envolvendo situações matemáticas.

Math Cartoons 1



Sugiro também, a leitura da
SILVEIRA, Márcia Castiglio da. Produção de significados sobre matemática nos cartuns. Porto Alegre: UFRGS, 2002. Dissertação (Mestrado), Programa de Pós-Graduação em Educação, Faculdade de Educação, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2002. Disponível em http://www.ufrgs.br/neccso/pdf/dissertac_producaosignificados.pdf

Saul Steinberg

Steinberg (1960)

Discutir um dos postulados de Euclides a partir de um desenho de Steinberg (1960) torna bem mais interessante a ação e a compreensão do que seja a Geometria Euclidiana do que apenas fazer com que os alunos "decorem" os axiomas e os postulados de sua Geometria. (Ana Liblik)

Para saber mais: http://www.nilsonjosemachado.net/20070928.pdf

março 09, 2010

As flores, não são de plástico...

psiu... amei!!!!

março 04, 2010

the fun theory


Este site é dedicado ao pensamento de que algo simples e divertido é a forma mais fácil de mudar o comportamento das pessoas para melhor. Seja você mesmo, para o ambiente, ou para algo completamente diferente, a única coisa que importa é que é mudar para melhor.

Acreditamos que a maneira mais fácil mudar o comportamento das pessoas para o melhor é torná-lo divertido de fazer. Nós a chamamos de teoria do divertimento. Você tem uma idéia divertida que usa a mudança de comportamento? Entre agora para The fun theory...

março 03, 2010

Math Forum (VMT)






A equipe do Projeto Fórum Virtual de Matemática (VMT)  investiga a ação educativa de como resolver problemas de matemática. 


Para saber mais sobre VMT, explorar os recursos para Estudantes, Professores, Pais e, Pesquisadores

Para participar você precisa Registre-se para receber sua própria senha.