abril 09, 2009

Principio da Extensão


Estou fazendo uma disciplina no mestrado com o prof. Carlos Vianna, onde estudamos os livro .Conceitos Fundamentais da Matemática do Caraça. Logo no 1º capítulo, ele nos traz uma reflexão bastante interessante que socializo aqui.

Observe a representação:
Temos 2 conjuntos infinitos. Conjunto de pessoas e conjunto de cadeiras. O Conjunto de pessoas é composto pelos números naturais, o conjunto de cadeiras é composto pelos números pares. A cada pessoa (números naturais) corresponde uma cadeira (números pares). Pergunta: O conjunto de cadeiras é igual ao conjunto de pessoas?
Sim, são iguais. Segundo professor Carlos Vianna, (UFPR) essa representação destroça a lógica aristotélica. Mesmo que escolhêssemos o conjunto dos números quadrados perfeitos, ainda assim, o conjunto dos números quadrados perfeitos também seria igual ao todo, já que estamos contando conjuntos infinitos.
“A operação de fazer corresponder baseia-se na idéia de correspondência que é, sem dúvida, uma das idéias basilares da Matemática. Por outras palavras podemos dizer que a contagem se realiza fazendo corresponder, a cada objeto da coleção, um número da sucessão natural.”
Fonte: CARAÇA, B.J. Conceitos Fundamentais da Matemática, Gradiva, 2ed. Lisboa, 1998.

Um comentário:

  1. penteado8:36 PM

    Estou procurando mais sobre o principio de extensão de que fala BJC. E vim dar com o seu blog....

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