Principio da Extensão

Estou fazendo uma disciplina no mestrado com o prof. Carlos Vianna, onde estudamos os livro .Conceitos Fundamentais da Matemática do Caraça. Logo no 1º capítulo, ele nos traz uma reflexão bastante interessante que socializo aqui.

Observe a representação:

Temos 2 conjuntos infinitos. Conjunto de pessoas e conjunto de cadeiras. O Conjunto de pessoas é composto pelos números naturais, o conjunto de cadeiras é composto pelos números pares. A cada pessoa (números naturais) corresponde uma cadeira (números pares). Pergunta: O conjunto de cadeiras é igual ao conjunto de pessoas?

Sim, são iguais. Segundo professor Carlos Vianna, (UFPR) essa representação destroça a lógica aristotélica. Mesmo que escolhêssemos o conjunto dos números quadrados perfeitos, ainda assim, o conjunto dos números quadrados perfeitos também seria igual ao todo, já que estamos contando conjuntos infinitos.

“A operação de fazer corresponder baseia-se na idéia de correspondência que é, sem dúvida, uma das idéias basilares da Matemática. Por outras palavras podemos dizer que a contagem se realiza fazendo corresponder, a cada objeto da coleção, um número da sucessão natural.”

Fonte: CARAÇA, B.J. Conceitos Fundamentais da Matemática, Gradiva, 2ed. Lisboa, 1998.

Comprovação do Infinito - "Hotel de Hilbert"

Você já pensou na idéia do infinito???

Hilbert, grande matemático nos conta uma historinha...

Existe um Hotel que é infinito - com um número infinito de quartos. O Hotel está cheio - todos os quartos ocupados. Chega um novo hóspede. Será que tem lugar no hotel para ele? Se pensarmos de forma regular, então se o hotel está cheio, o novo hóspede não tem lugar. No entanto, como o Hotel tem um número infinito de quartos, o gerente do hotel pede a todos os Hóspedes para se mudarem para o quarto adjacente um número acima: o hóspede no quarto 1 muda-se para o 2, o que estava no 2 muda-se para o 3, e assim sucessivamente. Assim, o novo hóspede passa a ocupar o quarto 1 que havia vagado. Todos os que estavam no Hotel continuam hospedados. E o novo hóspede também fica agora com um quarto. Ou seja, apesar do Hotel estar cheio, ao mesmo tempo cabe sempre mais um. Matematicamente, isto quer dizer que infinito mais um é igual a infinito!

Agora suponhamos que no dia seguinte chega um número infinito de hóspedes. O gerente pede a todos os hóspedes que se mudem para o quarto que tenha o dobro do número do seu: o hóspede do quarto 1 muda-se para o quarto 2, o do quarto 2 muda-se para o 4, e assim sucessivamente. Ou seja, passa a haver um número infinito de quartos (com números ímpares) vagos para os novos hóspedes

E os novos hóspedes também ficam agora com quartos. Ou seja, apesar do Hotel estar cheio, ao mesmo tempo cabe sempre mais um número infinito. Matematicamente, isto quer dizer que o dobro de infinito é igual a infinito!

Fonte: http://astropt.org/blog/2009/03/14/hotel-de-hilbert-universo-infinito-expande-se/

Falando sobre a origem do zero...

Qual visão de mundo impediu a aparição do zero em determinado momento?

Nas religiões muçulmanas, por exemplo, foi a crença de que o nada não podia existir,  assim eles não concebiam a criação de um símbolo pra representar o nada.
Ou, invertendo a lógica da questão, que possibilidades, ou concepções permitiram q ele aparecesse em tal sociedade?

Mês de aniversário do Just Egui

Interessante pq minha primeira postagem ficou só no rascunho... não sei dizer o porquê...

Falei sobre comunicação, tecnologia e desenvolvimento humano analisando alguns artigos. que li Possivelmente se fosse escrever hoje a respeito, mudaria muita coisa, tanto que nem me arrisco a postar hoje o que escrevi lá, no dia 24/04/05, dia em que comecei a blogar.

Pois é, o Just Egui está de aniversário. São 4 anos de blog e quase 200 postagens nesse período

Muito legal esse movimento de interação, comunicação e releituras.

Desafios e possibilidades: os recursos da web e a prática docente

 Eguimara Selma Branco
eguibranco@gmail.com

Lilian Ianke Leite

lilianianke@gmail.com

 Apresentação

           

            O presente artigo nasce a partir de reflexões oriundas das possibilidades e recursos disponíveis na web. Acreditamos que são inúmeros os meios para se buscar, socializar, discutir e produzir conhecimento, porém, muitas vezes nós professores, vivemos em uma zona de (des) conforto. Nesse sentido, percebe-se que o intenso controle e massificação nos modelos de formação continuada   pouco corresponde às necessidades mais imediatas dos professores, abrindo espaço para críticas e descontentamento desses profissionais em relação ao que  lhes é oferecido tanto pelas mantenedoras como pelas instituições de ensino superior. 

Clique aqui para ver o texto na integra...

Crianças, elefantes e tormentos

Dica que apareceu na Edumat... muito interessante se começarmos a pensar a respeito da nossa escolarização e dos detalhes de como essa formação se deu.

Você lembra-se do seu primeiro dia de aula? Lembra com detalhes?

Vale a pena a leitura do texto...

Crianças, elefantes e tormentos,

por Dirce Waltrick do Amarante -  Professora de literatura na UFSC

Math Games

 

Jogue com os números... essa é a chamada do Math Playground.

Pratique suas habilidades matemáticas com estas diversões e jogos difíceis. Neste espaço  você encontra jogos de ação, quebra-cabeças e outras atividades de aprendizagem. Os conceitos incluem operações matemáticas básicas, álgebra, porcentagem, geometria e dinheiro.

Dica: Rafaelnink.com